Este es el primer examen que pongo este curso. Un ejemplo similar del año pasado lo tienen aquí.
Lee el siguiente texto y contesta a las preguntas situadas al final del mismo:
Carlos Jesús Jerónimo Paniagua, con D.N.I 88.777.666-W, y domicilio sito en C/ Rue del Percebe 13, era un tipo curioso, no por ello menos erudito. De formación autodidacta poseía una biblioteca con un fondo que albergaba un número de libros algo inferior a los cuatrocientos títulos. Siendo consciente de la inminente apertura de un IKEA en las proximidades de su hogar decidió comprar algún inmobiliario. Ni corto ni perezoso resolvió adquirir varias estanterías de roble macizo afgano con incrustaciones de palo santo de la india y una mesita baja a juego. La superficie de la mesa, de forma rectangular, era 12,34 decímetros cuadrados.
Una tarde lluviosa del mes de noviembre se dispuso a colocar febrilmente los gruesos volúmenes en las estanterías. Cuál no sería su sorpresa al comprobar que, por mucho empeño que quisiera poner, cuando colocaba los libros de 5 en 5 sobraba uno; y lo mismo ocurría cuando los colocaba de 7 en 7 o incluso de 11 en 11.
Este percance le causó pequeños problemas psicológicos, acostumbrado como estaba hasta entonces a que todo le fuera sobre ruedas. Un amigo le aconsejó sabiamente poner un anuncio en el Trastero para vender los muebles que habían resultado ser del todo inútiles. Sacó un buen pellizco de la venta, hecho que le alegró sobremanera. Agarró la guita y se fue a Aguilar de Campoo a descansar unos días.
Una vez en la localidad alquiló un cuarto diminuto, pues él tampoco era de gran tamaño, cómodo, lustroso y con una hermosa vista hacia la montaña palentina. Además podía disfrutar del agradable aroma a galletas que se colaba entre las celosías de la ventana, proveniente de la fábrica que estaba al otro lado del pueblo.
En dicha fábrica, 5 máquinas, trabajando 12 horas diarias, producían 6000 paquetes de galletas diarios.
Carlos Jesús pasó unos días paseando por la campiña, hablando con los lugareños y relajándose, a la par que estudiaba para un examen de matemáticas que necesitaba aprobar para sacarse por fin el Título de Graduado en E.S.O.
a) ¿Cuántos libros tenía el protagonista de esta historia?
b) Sabiendo que el lado menor de la mesa medía 3/4 dm. ¿Cuánto medía el mayor? (Expresa el resultado en forma de fracción irreducible).
c) Carlos Jesús aprobó finalmente su examen y obtuvo el título. Era hora de insertarse en el mercado laboral. Decidió que él mismo abriría una fábrica de galletas. Pondría a trabajar 31 máquinas como las de Aguilar de Campoo 8 horas diarias. ¿Cuántos paquetes de galletas fabricaría al día?
Lee el siguiente texto y contesta a las preguntas situadas al final del mismo:
Carlos Jesús Jerónimo Paniagua, con D.N.I 88.777.666-W, y domicilio sito en C/ Rue del Percebe 13, era un tipo curioso, no por ello menos erudito. De formación autodidacta poseía una biblioteca con un fondo que albergaba un número de libros algo inferior a los cuatrocientos títulos. Siendo consciente de la inminente apertura de un IKEA en las proximidades de su hogar decidió comprar algún inmobiliario. Ni corto ni perezoso resolvió adquirir varias estanterías de roble macizo afgano con incrustaciones de palo santo de la india y una mesita baja a juego. La superficie de la mesa, de forma rectangular, era 12,34 decímetros cuadrados.
Una tarde lluviosa del mes de noviembre se dispuso a colocar febrilmente los gruesos volúmenes en las estanterías. Cuál no sería su sorpresa al comprobar que, por mucho empeño que quisiera poner, cuando colocaba los libros de 5 en 5 sobraba uno; y lo mismo ocurría cuando los colocaba de 7 en 7 o incluso de 11 en 11.
Este percance le causó pequeños problemas psicológicos, acostumbrado como estaba hasta entonces a que todo le fuera sobre ruedas. Un amigo le aconsejó sabiamente poner un anuncio en el Trastero para vender los muebles que habían resultado ser del todo inútiles. Sacó un buen pellizco de la venta, hecho que le alegró sobremanera. Agarró la guita y se fue a Aguilar de Campoo a descansar unos días.
Una vez en la localidad alquiló un cuarto diminuto, pues él tampoco era de gran tamaño, cómodo, lustroso y con una hermosa vista hacia la montaña palentina. Además podía disfrutar del agradable aroma a galletas que se colaba entre las celosías de la ventana, proveniente de la fábrica que estaba al otro lado del pueblo.
En dicha fábrica, 5 máquinas, trabajando 12 horas diarias, producían 6000 paquetes de galletas diarios.
Carlos Jesús pasó unos días paseando por la campiña, hablando con los lugareños y relajándose, a la par que estudiaba para un examen de matemáticas que necesitaba aprobar para sacarse por fin el Título de Graduado en E.S.O.
a) ¿Cuántos libros tenía el protagonista de esta historia?
b) Sabiendo que el lado menor de la mesa medía 3/4 dm. ¿Cuánto medía el mayor? (Expresa el resultado en forma de fracción irreducible).
c) Carlos Jesús aprobó finalmente su examen y obtuvo el título. Era hora de insertarse en el mercado laboral. Decidió que él mismo abriría una fábrica de galletas. Pondría a trabajar 31 máquinas como las de Aguilar de Campoo 8 horas diarias. ¿Cuántos paquetes de galletas fabricaría al día?
18 comments:
XD XD
Me recuerdo a un enunciado de unas olimpiadas de matemáticas en las que una compañía aérea se llamaba 'Vueling Disaster'.
Se arriesga a que muchos listillos intenten aprovar a base de frases ingeniosas.
Ìnteresante la metafora inserta en el interior de este trozo de frase: "...decidió comprar algún inmobiliario. Ni corto ni perezoso resolvió adquirir varias estanterías de roble macizo afgano con incrustaciones de palo santo de la india....". Desconocía tal densidad....
Siempre sugerente y genial. Felicitacines
Lo de "felicitacines", ha sido un error tipográfico, pero me apropio para mí y te la dejo si quieres, la palabreja. Tu ya sabes...
Creo que lo de los libros que sobraban y saber cuantos tenías era algo relacionado con el teorema chino del resto.
Si algún experto nos orienta...
dr.benway: efectivamente. El teorema chino del resto nos dice que cuando hacemos cociente por dos números primos entre sí el anillo que resulta es isomorfo al anillo que se obtiene haciendo cociente por el producto de ambos. Esto se utiliza para resolver este "tipo" de problemas a otro nivel (en los cuales no siempre sobra el mismo número de libros), lo cual es básicamente resolver un sistema de ecuaciones diofánticas (es decir ecuaciones con coeficientes enteros y en las que buscamos soluciones enteras)..en este examen, cuyo nivel es bastante más bajo (3º-4º E.S.O) basta con calcular el mínimo común múltiplo de 5, 7, 11 y sumar 1. Para evitar lo que ocurre con las ecuaciones diofánticas (las infinitas soluciones) se da el dato adiccional: menos de 400. En otro caso sería válida como solución cualquier múltiplo común de 5,7,11 más 1. Es usted matemático dr?
estrellita: ójala con enunciados de este tipo consiga (no pierdo la esperanza) despertar el ingenio, el humor ácido, la ironía, en mis alumnos....o, cuando menos, hacerles pensar y hacerles un poco más atractiva, o mejor dicho, menos "odiosa" la asignatura.
Angel: gracias como siempre por tus comentarios, tus aportaciones y tus ánimos.
Amos, que si llego yo a tener un profe de matracas tan ingenioso como tú apruebo con matrícula de honor por lo menos.
Seguro que tienes ha todas las chiquillas colaitas por tus huesos, ladrón!
Oiga, pero, ¿las estanterías eran Robin o Lack?
Me ha dejado patidifuso oiga. De las peras y manzanas de mis tiempos mozos a esto, ¡un mundo! (y lo que me alegro, no lo sabe usted bien).
¿Matemático? para nada. Sólo un fracasado con mucha curiosidad. Admito que tuve hace unos años una asignatura relacionada con las matemáticas que entre otras cosas nos enseñaba eso. También entraba combinatoria y cosas muy graciosas.
Recuerdo un examen también muy curioso: los problemas estaban basados en El juego de Ender (teorema chino del resto), El señor de los anillos (combinatoria), Dune (creo que era principio de inclusión-exclusión), y El color de la magia (demostración por inducción)
Jo tío... pásale un par de problemas de esos a Paco, a ver si nos lo pone a nosotros también, que mis exámenes son mucho más aburridos y me sobra tiempo... Jajaja qué suerte tienes de no darme clase, porque a semejante problema te habría dado menuda respuesta... ;P ya veo que esas cuatro neuronas siguen rindiendo, cuídalas.
Mari: nada más lejos de la realidad..
Maese Higro: se hace lo que se puede...
dr.: ójala hubiera tenido yo la oportunidad de realizar un examen parecido..
theysa: gracias...(por lo de las neuronas) y qué suerte tienes tu ;)
ay madre, yo seguro que lo suspendía!! ando ahora estudiando logaritmos y física de la acústica y soy algo así como unceroalaizquierda :)
besosonrisas, me alegro que te recuperaras de la minicrisis!!
¡Qué tarde llego! ¡Menos mal! Porque si llego a ser la primera en contestar te hubiese plantado las respuestas, y no se trataba de eso ¿verdad? Me ha gustado el examen. ¿Que edad tienen tus alumnos?
Un beso, Miriam G.
joder, vaya hijodep...ta que estás hecho! qué putada de examen!
bea: yo tengo ganas de estudiar cosas de esas de las que habla usted...ondas, desarrollos de fourier..a ver si saco tiempo un año de estos :)
miriam: tengo alumnos desde 12 a 18 años...este se lo puse a 3º 4º de la eso..entre 14-15 años suponiendo que no son repetidores
julito: modere su vocabulario, leñe! que este es un blog serio :P
Nosotros con esa edad sab�amos m�s matem�ticas �verdad?
Un beso, Miriam G.
sólo unas poquitas más ;)
yo lo tengo claro, Carlos Jesús es un cobarde por irse de vacaciones cuando en su vida se enfrentaba con tamañas adivinanzas...
jajajjaja
Post a Comment